Eu sei que o assunto é batido, mas também é muito interessante.
E normalmente passamos pela escola, fazemos uma tonelada de contas inúteis e nunca nos atrevemos a fazer esta pergunta.
Pois bem. Aí está a resposta de forma simples, precisa e completa.
Na verdade, o principal fenômeno associado à razão do céu da Terra ser azul é a Dispersão de Raylegh, que é um fenômeno que não é estudado no nível médio, no Brasil. Ocorre que, para entender porque o céu é azul, não precisaremos nos aprofundar muito neste tópico. Vocês verão que uma simples apresentação do assunto será suficiente para dar uma explicação suficientemente convincente para o fenômeno.
Os fenômenos de dispersão da luz são responsáveis pelas cores do céu e das nuvens. Para quem quiser se aprofundar mais o assunto...
http://pt.wikipedia.org/wiki/Dispers%C3%A3o_de_Rayleigh
http://ww2010.atmos.uiuc.edu/(Gh)/guides/mtr/opt/mch/sct.rxml